wzory Cramera

kawafis44 · Post autor: **kawafis44** » 3 gru 2007, o 17:59

G3.5g Rozwiązać układ równań
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|c}2&-1&-1&2\\6&2&-2&0\\-4&-3&1&0\end{array}\right]}\)
wychodzi mi wyznacznik \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}2&-1&-1\\6&2&-2\\-4&-3&1\end{array}\right| = 16}\)
liczę z Cramera \(\displaystyle{ x_1=-\frac{1}{2}, x_2=\frac{1}{4}}\)
z tyłu sprawdzam, że układ nie ma rozwiązań
wiem, jak to udowodnić - inną metodą (dojść do macierzy schodkowej i potem z Kroneckera-Capelliego) i tak mi się udało dowieść, że jest sprzeczny
ale wiem też, że aby używać wzorów Cramera wyznacznik musi być różny od zera i jest!
to dlaczego więc wyszły mi jakieś wyniki, jeśli powinien wyjść nieoznaczony?
czyżbym zapomniał o jakimś jeszcze jednym założeniu, które musi być rozważone w wypadku wzorów Cramera?
pozdrawiam!

Symetralna · Post autor: **Symetralna** » 3 gru 2007, o 19:05

Wyznacznik masz źle obliczony. Powinien byc równy 0.

kawafis44 · Post autor: **kawafis44** » 3 gru 2007, o 19:31

czyli jedynym warunkiem, który sprawdzam, chcąc liczyć z wzorów Cramera to czy wyznacznik jest różny od 0??

Lukasz_C747 · Post autor: **Lukasz_C747** » 3 gru 2007, o 19:41

Tak, chodzi o to, że w metodzie Cramera dzielisz przez wyznacznik, a przez zero dzielić nie wolno (zwykle ).