metoda macierzowa

[kawafis44]

G3.2c Metodą macierzową rozwiązać układ równań \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x_1+2x_2-x_3=1\\-x_1-x_2=1\\x_1+3x_2+x_3=0 \end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|c}1&2&-1&1\\-1&-1&0&1\\1&3&1&0\end{array}\right]}\)
1) do drugiego wiersza dodaję 1r*1, do trzeciego 1r*(-1)
2) do trzeciego wiersza dodaję 2r*(-1)
3) trzeci wiersz dzielę przez trzy
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|c}1&2&-1&1\\0&1&-1&2\\0&0&1&-1\end{array}\right]}\)
czyli \(\displaystyle{ x_3=-1, x_2-x_3=2, x_2+1=2, x_2=1, x_1+2x_2-x_3=1, x_1+2+1=1, x_1=-2, x_2=1, x_3=-1}\)
podczas gdy w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ x_1=0, x_2=-1, x_3=3}\)
gdzie jest błąd?
pozdrawiam!

[Sir George]

gdzie jest błąd?

W pierwszym równaniu... powinno być: \(\displaystyle{ x_1+2x_2+x_3=1}\), wówczas wynik jest taki, jak podano w książce.
Prawdopodobnie efekt działania chochlika drukarskiego...

BTW, Twoje obliczenia są jak najbardziej poprawne...