wyznacznik macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
BlackMan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 28 lis 2007, o 19:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy

wyznacznik macierzy

Post autor: BlackMan »

oto kilka macierzy z których trzeba wyliczyć wyznacznik...wogóle nie mam pojęcia jak to liczyć;/...jeśli ma ktoś pomysł jakie powinno to być rozwiązane to byłbym wdzieczny za upublicznienie go...z góry dziękuje


1. \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}0&0&1&1\\a&0&0&0\\1&b&0&1\\0&1&c&0\end{array}\right|}\)

2. \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1+x&1&1&1\\1&1-x&a&b\\1&a&1+z&c\\1&b&a&1-z\end{array}\right|}\)

3.\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}0&1&1&1\\1&0&a&b\\1&a&0&c\\1&b&a&0\end{array}\right|}\)
pe2de2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 261
Rejestracja: 7 sty 2007, o 16:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 49 razy

wyznacznik macierzy

Post autor: pe2de2 »

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}0&0&1&1\\a&0&0&0\\1&b&0&1\\0&1&c&0\end{array}\right|}\)

odejmujesz sobie od kolumny 4 kolumne 3 i dostajesz
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}0&0&1&0\\a&0&0&0\\1&b&0&1\\0&1&c&-c\end{array}\right|}\)

tearz robisz rozwinięcie laplacea (laplasa [jakkolwiek by sie to pisało ]) dla pierwszego rzędu i masz macierz trójkątną której wyznacznik jest równy iloczyowi wyrazów na przekątnej


czyli wyznacznik to abc


w trzecim podobnie doprowadzasz sobie ze albo w pierwszej kolumnie albo w pierwszym wierszu masz trzy zera a potem macierz 3X3 mozesz przy pomocy Sarusa
BlackMan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 28 lis 2007, o 19:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy

wyznacznik macierzy

Post autor: BlackMan »

dzięki;]....pozostaje drugi przykład..którego ni w ząb nie łapie;/;/

Edit:/ hej jak w 3 przykładzie mam to zrobic?? bo ja tam nie widze nigdzie żeby mi coś zero dawalo;/
ODPOWIEDZ