Znaleźć równanie podprzestrzeni

[Majorkan]

Zadanie:
Znaleźć równanie podprzestrzeni generowanej przez zbiór \(\displaystyle{ \{(1,1,1),(1,2,0)\}}\) w przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}}\).
Domyślam się że to proste, ale nie miałem nigdy do czynienia z tego typu zadaniami, więc będę wdzięczny za opis jak to zrobić

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ (x,y,z)=a(1,1,1)+b(1,2,0)}\)

\(\displaystyle{ x=a+b}\)
\(\displaystyle{ y=a+2b}\)
\(\displaystyle{ z=a}\)

\(\displaystyle{ 2x=y+z}\)