Witam.
Proszę o sprawdzenie czy dobrze to rozwiązałem, bo nie wiem czy właściwie zrozumiałem pytanie.
Zadanie:
Sprowadź macierz układu równań do postaci schodkowej zredukowanej i napisz rozwiązanie ogólne stosując w opisie parametry i zmienne związane.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x_{1}+5x_{2}+3x_{3}-x_{4}=5\\2x_{1}+10x_{2}+4x_{3}+2x_{4}=9\\x_{1}+5x_{2}+x_{3}+3x_{4}=4 \end{array}}\)
Więc macierz wygląda tak:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&5&3&-1&5\\2&10&4&2&9\\1&5&1&3&4\end{array}\right]}\)
Proszę potwierdzić czy dobrze.. czy wartości za znakiem = należą do macierzy.
Stosując elementarne operacje tj.wiersz2-2*wiersz1, następnie wiersz3-wiersz1, następnie wiersz3 -1*wiersz2 i wychodzi mi macierz:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&5&3&-1&5\\0&0&-2&4&-1\\0&0&0&0&0\end{array}\right]}\)
Czy to jest już macierz schodkowa?!
Odpowiedź:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x_{1}+5x_{2}+3x_{3}-x_{4}=5\\-2x_{3}+4x_{4}=-1\\ \end{array}}\)
Czy sposób rozwiązania jest prawidłowy, jeżeli nie to w jaki sposób powinienem to rozwiązać, jeśli rozwiązanie jest czasochłonne i męczące proszę tylko wskazać mi prawidłowy tok myślenia.
Proszę moderatora o nie usuwanie postu.