Znaleźć wielomian.

verso20 · Post autor: **verso20** » 20 lis 2007, o 19:41

Takie trudne zadanie:

Znajdź wielomian W(x) stopnia 3 spełniający warunki:

W(-1)=0
W(1)=-4
W(2)=-3
W(0)=1

Będę wdzięczny za każdą poradę.

Lukasz_C747 · Post autor: **Lukasz_C747** » 20 lis 2007, o 19:48

\(\displaystyle{ W(x)=ax^3+bx^2+cx+d}\)

Podstaw podane wartości i wylicz współczynniki.

verso20 · Post autor: **verso20** » 20 lis 2007, o 20:10

Lukasz_C747 pisze:\(\displaystyle{ W(x)=ax^3+bx^2+cx+d}\)

Podstaw podane wartości i wylicz współczynniki.

kolejno

a=0
b=-4
c=-3
d=1

to nic z tego ciekawego nie wyjdzie

w(x)=-x^3-4x^2-3x+1

Lukasz_C747 · Post autor: **Lukasz_C747** » 20 lis 2007, o 21:27

\(\displaystyle{ W(-1)=-a+b-c+d=0\\
W(1)=a+b+c+d=-4\\
W(2)=8a+4b+2c+d=-3\\
W(0)=d=1\\
...\\
a=2\\
b=-3\\
c=-4\\
d=1\\
W(x)=2x^3-3x^2-4x+1}\)