Pytanie odnośnie macierzy/wyznaczników

[ziggurad]

Mam macierz 4x4 i chce obliczyć z niej wyznacznik.
Pierwsza kolumna to 6 5 0 0 i według niej chce go rozpisać na dwa wyznaczniki stopnia 3.
Te dwa przypadki z zerami odpadają i teraz moje pytanie od czego zależy znak 6 i 5?

Czy dobrze myślę:
TO jest dana liczba do potęgi x a x to numer wiersza + numer kolumny w której się znajduje dana liczba?
Czyli 6 zostaje 6 a 5 zmieniam na 5?
I będzie 6*| |-5*| | ? (Te to | | dwa różne wyznaczniki stopnia 3 utworzone poprzez skreślenie danej kolumny i wiersza w której występuje dana liczba)

Proszę o odp

Edit:
Mam drugie pytanie.
Czy podczas wyznaczania rzędu macierzy mogę jeden wiersz pomnożyć przez -1,5 i dodać do innego wiersza żeby otrzymać zera? Wiem że mogę to zrobić chodzi mi tylko o to czy może to być -1,5 czy musi to być liczba całkowita?

[jasny]

Znak przy elemencie i-tego wiersza i j-tej kolumny to \(\displaystyle{ (-1)^{i+j}}\)