zadanie z parametrem

[jola_v]

dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ k}\) wektory \(\displaystyle{ a_1=\left[\begin{array}{c}2+k&1&1\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ a_2=\left[\begin{array}{c}1&2+k&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ a_3=\left[\begin{array}{c}1&1&2+k\end{array}\right]}\) tworza bazę w przestrzeni \(\displaystyle{ R^3}\)
przedstaw wektory \(\displaystyle{ [2 0 1]^T}\) jako liniowa kombinacje wektorów tej bazy dla dowolnie wybranej wartości parametru \(\displaystyle{ k}\)

[kuch2r]

Podpowiedz wektory tworza baze przestrzeni jezeli macierz \(\displaystyle{ A}\) utworzona z tych wektorow jest nieosobliwa.