Pokazać tożsamość - macierze

[Calasilyar]

Macierze kwadratowe A, B są przemienne, tzn. spełniają równość \(\displaystyle{ AB=BA}\). Pokazać, że:

\(\displaystyle{ (A-B)(A+B)=A^{2}-B^{2}}\)

[kuch2r]

\(\displaystyle{ (A-B)(A+B)=A\cdot A+ A\cdot B -B\cdot A - B\cdot B=A^2+A\cdot B - B\cdot A - B^2=A^2+A\cdot B - A\cdot B- B^2=A^2-B^2}\)

[Calasilyar]

no właśnie, wiedziałem, że da się to zrobic prosto dzieki