Dane jest przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ \phi}\). Znajdź \(\displaystyle{ Ker\phi}\) i \(\displaystyle{ Im\phi}\) Czy \(\displaystyle{ \phi}\) jest przekształceniem nieosobliwym?
a) \(\displaystyle{ \phi :R^3 R^3, \phi(x,y,z)= (2x-y, -2x+2y+z, y+z)}\)
b) \(\displaystyle{ \phi :R^3 R^3, \phi(x,y,z)=(x-y, 2y-z, -2x+z)}\)
c) \(\displaystyle{ \phi :R^2 R^4, \phi(x,y)=(x-y, 2y,-2x,0)}\)
d) \(\displaystyle{ \phi :R^4 R^2, \phi(x,y,z,t)=(x+y-t,t)}\)