Dla jakich parametrów a, b wektor p jest prostopadły do q

[kitty1987]

Sprawdzić dla jakich wartości parametrów \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) wektor \(\displaystyle{ p = [ \frac{\sqrt{3} }{3}, a, b]}\) jest wersorem prostopadłym do wektora \(\displaystyle{ q = [1, 1, 1].}\)

[anka_m]

Podbijam, czy ktoś mógłby wytłumaczyć jak zabrać się za to zadanie? Byłabym wdzięczna bardzo

Zaczęłam od dwóch warunków:
1. Iloczyn skalarny musi dać zero
2. sin(u,v)= 1


Z drugiego warunku otrzymuje się strasznie zagmatwane równanie, którego aż nie chce się rozwiązywać ;p Nie da się jakoś prościej?

[DemoniX]

Podbijam!, mam podobny problem.

[loitzl9006]

Tak jak anka_m pisze: iloczyn skalarny równy zero (to jest jedno równanie) no i wiadomo, że to ma być wersor (a więc musi mieć długość równą \(\displaystyle{ 1}\) ).

Musi więc zachodzić

\(\displaystyle{ \left( \frac{ \sqrt{3} }{3} \right) ^{2} +a ^{2} +b ^{2} = 1}\)

i to jest drugie równanie.

Z dwóch równań trzeba zrobić układ i rozwiązać go.