Witam mam problem z takimi 2 zadankami :
1.
Znalezc macierz \(\displaystyle{ \mathrm{X}}\) i liczby \(\displaystyle{ a_{1}}\) \(\displaystyle{ a_{2}}\) \(\displaystyle{ a_{3}}\) takie, ze \(\displaystyle{ X^{-1}}\)\(\displaystyle{ \mathrm{A}}\)\(\displaystyle{ \mathrm{X}}\) = \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}a_{1}&0&0\\0&a_{2}&0\\0&0&a_{3}\end{array}\right]}\)
Jesli:
a) A = \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\end{array}\right]}\) , \(\displaystyle{ a_{1}}\) = \(\displaystyle{ a_{2}}\) = \(\displaystyle{ -a_{3}}\) = 1
b) A = \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\end{array}\right]}\) :
c) dla dowolnej macierzy A
2. Niech macierze \(\displaystyle{ \mathrm{A}}\),\(\displaystyle{ \mathrm{B}}\),\(\displaystyle{ \mathrm{C}}\),\(\displaystyle{ \mathrm{X}}\)
maja wymiary nxn. Zapisac uklad liniowy \(\displaystyle{ \mathrm{A}}\)\(\displaystyle{ \mathrm{X}}\)+\(\displaystyle{ \mathrm{B}}\)\(\displaystyle{ \mathrm{X}}\)=\(\displaystyle{ \mathrm{C}}\)
w postaci macierzowej \(\displaystyle{ \mathrm{A}^{'}}\)\(\displaystyle{ \mathrm{X}^{'}}\)=\(\displaystyle{ \mathrm{B}^{'}}\) dla n=1,2,3,n
Jutro bede odpowiadal z tych zadan a nie umiem zrobic z gory dziekuje za pomoc