oblicz układ równań korzystając z macierzy odwrotnej

[orzeu1]

witam! prosiłbym kogoś o wyliczenie tego do końca.

Mam takie zadanie:

\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+c+d=10\\
2a-2b-2c+2d=0\\
a+2b-d=1\\
a+2b+c+d=13\\
\end{cases}}\)

det[a] wychodzi mi -8.

następnie liczę odwrotność macierzy:

\(\displaystyle{ A^{-1}=- \frac{1}{8} ft[\begin{array}{ccc}0&-2&-1\\0&0&4\\8&-6&-1\end{array}\right]}\)

macierz odwrotna wychodzi mi:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&0&-6\\ \frac{2}{8} &0& \frac{6}{8} \\ \frac{1}{8} & -\frac{4}{8} & \frac{7}{8} \end{array}\right]}\)

i w tym momencie nie bardzo wiem co zrobić.
wiem, że mam wymnożyć
\(\displaystyle{ X=A ^{-1} B}\)

mógłby mi ktoś wyliczyć to do końca ? z góry thx za odpowiedź

[liu]

Umiesz mnozyc przez siebie dwie macierze? B to wektor kolumnowy o wspolrzednych bedacych wyrazami wolnymi w tych rownaniach.

[orzeu1]

czyli:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&0&-6\\ \frac{2}{8} &0& \frac{6}{8} \\ \frac{1}{8} & -\frac{4}{8} & \frac{7}{8} \end{array}\right]}\)

pomnożyć przez :

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}10\\0\\1\\13\end{array}\right]}\)

??????????
jestem trochę zielony w tym temacie, ale proszę o mozliwie jak najszybsze wyjasnienie. z góry thx. pozdrawiam