(dla chetnych
1.
wykazac ze wyznacznik macierzy antysymetrycznej nieparzystego stopnia jest rowny 0.
Czy zalozenie nieparzystosci jest potrzebne?
2.
wykazac ze wyznacznik macierzy hermitowskiej jest liczba rzeczywista
3.
wykazac ze wynzcanik macierzy antyhermitowskiej nieparzystego stopnia jest liczba
czysto urojona
4.
wykazac ze wyznacznik macierzy antyhermitowskiej parzystego stopnia jest liczba rzeczywista
5.
wykazac ze macierz odwrotna do macierzy symetrycznej, antysymetrycznej, hermitowskiej,
antyhermitowskiej jest odpowiednio macierza symetryczna, antysymetryczna, hermitowska,
lub antyhermitowska
6.
udowodnic ze iloczyn macierzy symetrycznej i antysymetrycznej jest macierza antysymetryczna sa one przemienne
7.
udowodnic ze iloczyn dwoch macierzy antyhermiotowskich jest macierza
hermitowska gdy sa one przemienne
8.
wykazac ze jezeli obie macierze A i B sa symetryczne lub antysymetryczne to [A,B] jest
macierza antysemetryczna
9.
wykazac ze wyznacznik macierzy ortogonalnej jest rowny +-1
10.
wykazac ze jesli macierze A i B sa ortogonalne to macierze A^(-1) i AB sa rowniez
ortogonalne
11.
wyznaczyc wszystkie macierze ortogonalne i antysymetryczne stopnia 2.
pozdraiwam
P.