Wyznacznik 3x3 z minorów 2x2

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
RBator1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 5 sie 2022, o 12:18
Płeć: Mężczyzna
wiek: 48

Wyznacznik 3x3 z minorów 2x2

Post autor: RBator1 »

Czy wyznacznik macierzy 3x3 możemy obliczyć z minorów 2x2 ?
3a174ad9764fefcb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 18 lip 2022, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
wiek: 40
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 41 razy

Re: Wyznacznik 3x3 z minorów 2x2

Post autor: 3a174ad9764fefcb »

Zacznijmy od przypadku, gdy macierz \(A\) jest nieosobliwa. Czy znasz wzór na macierz odwrotną z wykorzystaniem minorów? Jest to wzór z tak zwaną macierzą dołączoną: \(A^{-1}=\frac1{\det A}A^{\mathrm{D}}\). Jeśli znasz wszystkie minory, to znasz macierz dołączoną \(A^{\mathrm{D}}\). Zastanów się, czy znasz też wyznacznik \(\det A\).
ODPOWIEDZ