Przedyskutuj ilość rozwiązań

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2837
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 850 razy
Pomógł: 1 raz

Przedyskutuj ilość rozwiązań

Post autor: max123321 » 4 lip 2022, o 16:36

Przedyskutuj ilość rozwiązań układu równań w zależności od wartości parametru \(\displaystyle{ p}\):

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+pz=1 \\ 2x+y+z=p \\ px+y-5z=p^2 \end{cases}}\)

No i teraz pytanie jak to robić najlepiej? Ze wzorów Cramera czy z twierdzenia Kroneckera-Capellego?

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8217
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 273 razy
Pomógł: 3210 razy

Re: Przedyskutuj ilość rozwiązań

Post autor: kerajs » 6 lip 2022, o 06:56

max123321 pisze:
4 lip 2022, o 16:36
No i teraz pytanie jak to robić najlepiej?
A co to znaczy ''najlepiej''?

Ja przyrównałbym wyznacznik główny do zera i dla uzyskanych wartości ''p'' rozwiązał układ (dla pozostałych układ jest oznaczony). Możliwe, że ktoś inny robiłby inaczej.

ODPOWIEDZ