wektory na płaszczyźnie

[Guetta]

Potrzebuje pomocy z takim zadankiem

Na płaszczyżnie \(\displaystyle{ OX_{1}X_{2}}\) wyznaczyć zbiór

\(\displaystyle{ { X: x\in R^{2} x= ft[\begin{array}{ccc}1\\3\end{array}\right] + \beta ft[\begin{array}{ccc}4\\-2\end{array}\right] ,\beta R }}\)

przynajmniej mnie naprowadzcie..jak sie do tego zabrać

[scyth]

Zauważ, że podane dwa wektory są liniowo niezależne i tworzą bazę, zatem dla każdego x znajdziesz parametry takie, że będzie spełnione podane przez Ciebie równanie. Konkretnie:
\(\displaystyle{ x=[x,y]\\
=\frac{x+2y}{7}, \ \beta=\frac{3x-y}{14}}\)