Witam.
Posiadam takie liniowe przekształcenie rzeczywistej przestrzeni liniowej:
\(\displaystyle{ L: \RR_{2}[x] \to \RR_{2}[x]}\)
\(\displaystyle{ (Lw)(x) = 8w^{\prime\prime}(x)}\)
Wiem jak licz sie wartości wlasne i odpowiadajace im wektory własne kiedy posiadam macierz przekształcenia.
Jak w tym przypadku bedzie wygladała macierz tego przekształcenia?
Macierz przekształcenia
-
- Administrator
- Posty: 34128
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Macierz przekształcenia
Robisz jak zwykle: bierzesz wektory bazy standardowej i ustawiasz wartości przekształcenia na tych wektorach w kolumnach.
JK
PS
Jak się wchodzi w posiadanie przekształcenia?
JK
PS
Jak się wchodzi w posiadanie przekształcenia?
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 2 lut 2008, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5 razy
Re: Macierz przekształcenia
Wektory \(\displaystyle{ 1, x, x^2 }\) stanowią bazę \(\displaystyle{ \RR_{2}[x]}\)
\(\displaystyle{ L(1) = 0, L(x) = 0, L(x^2) = 16}\)
Macierz powyższego przekształcenia liniowego wynosi:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&0&16\\0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}\)
Czy macierz przekształcenia została wyznaczona poprawnie?
\(\displaystyle{ L(1) = 0, L(x) = 0, L(x^2) = 16}\)
Macierz powyższego przekształcenia liniowego wynosi:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&0&16\\0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}\)
Czy macierz przekształcenia została wyznaczona poprawnie?
-
- Administrator
- Posty: 34128
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy