Cześć mam taki problem iż nie rozumiem do końca tego rozwiązania które dostałem od znajomego, czy ktoś może mi wytłumaczyć o co tu chodzi ?
\(\displaystyle{ \left( 2^{ \frac{7}{2} }- 2^{ \frac{3}{2} } \right)^{2} = \left( \left( 2^{2}-1 \right) 2^{ \frac32 } \right) ^{2}}\)
Odejmowanie potęg o różnych wykładnikach
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 28 lis 2021, o 16:36
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
Odejmowanie potęg o różnych wykładnikach
Ostatnio zmieniony 28 lis 2021, o 16:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm.
-
- Administrator
- Posty: 34244
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Odejmowanie potęg o różnych wykładnikach
\(\displaystyle{ 2^{ \frac{7}{2} }- 2^{ \frac{3}{2} } =2^{ \frac{3}{2}+2 }- 2^{ \frac{3}{2} }=2^{ \frac{3}{2} }\cdot 2^2 - 2^{ \frac{3}{2} } = \left( 2^{2}-1 \right) 2^{ \frac32 }}\)
JK
JK
Re: Odejmowanie potęg o różnych wykładnikach
Wyciągasz przed nawias \(2^{3/2}.\) Tak więc\[2^{\tfrac{7}{2}}=2^{\tfrac{3}{2}}\cdot 2^2.\]