Odejmowanie potęg o różnych wykładnikach

[Jan drzymala]

Cześć mam taki problem iż nie rozumiem do końca tego rozwiązania które dostałem od znajomego, czy ktoś może mi wytłumaczyć o co tu chodzi ?

\(\displaystyle{ \left( 2^{ \frac{7}{2} }- 2^{ \frac{3}{2} } \right)^{2} = \left( \left( 2^{2}-1 \right) 2^{ \frac32 } \right) ^{2}}\)

[Jan Kraszewski]

\(\displaystyle{ 2^{ \frac{7}{2} }- 2^{ \frac{3}{2} } =2^{ \frac{3}{2}+2 }- 2^{ \frac{3}{2} }=2^{ \frac{3}{2} }\cdot 2^2 - 2^{ \frac{3}{2} } = \left( 2^{2}-1 \right) 2^{ \frac32 }}\)

JK

[szw1710]

Wyciągasz przed nawias \(2^{3/2}.\) Tak więc\[2^{\tfrac{7}{2}}=2^{\tfrac{3}{2}}\cdot 2^2.\]