Podprzestrzeń przestrzeni liniowej

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
CaffeeLatte
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 12 mar 2020, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18
Podziękował: 42 razy
Pomógł: 2 razy

Podprzestrzeń przestrzeni liniowej

Post autor: CaffeeLatte »

Dane są dwie podprzestrzenie liniowe \(\displaystyle{ V,W}\) w przestrzeni \(\displaystyle{ \RR^4}\)
\(\displaystyle{ V=lin \left\{ v_1, v_2, v_3, v_4\right\} \subset \RR^4}\) gdzie \(\displaystyle{ v_1=(1,4,-2,2), v_2 = (1,-5,5,0), v_3 = (3,3,1,4), v_4=(5,2,4,6)}\)
\(\displaystyle{ W = lin \left\{w_1,w_2,w_3\right\} \subset \RR^4}\) gdzie \(\displaystyle{ w_1=(2,-1,3,2), w_2=(-1,2,-1,1), w_3=(2,1,2,3)}\)
a) zapisać związek liniowy między wektorami \(\displaystyle{ v_1,v_2,v_3,v_4}\)
b) Sprawdzić czy jedna z tych przestrzeni jest podprzestrzenią drugiej. W przypadku odpowiedzi twierdzącej wyznaczyć relację zawierania między nimi.
Głównie mi chodzi o podpunkt b), wyznaczyłem bazy tych przestrzeni i nie bardzo wiem co dalej.
jeśli ktoś wie tez jak zrobić podpunkt a) to chętnie posłucham
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2021, o 22:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
ODPOWIEDZ