Mam podane dwie bazy przestrzeni:
a) Pierwsza, z wektorami:
\(\displaystyle{ (1,1,1,1)\\
(0,2,0,2)\\
(1,0,1,-1)}\)
b) Druga, z wektorami:
\(\displaystyle{ (1,1,1,1)\\
(-1,1,-1,1)\\
\left( 1, -\frac12,1,-\frac12\right)}\) .
Jak przedstawić wektor: \(\displaystyle{ (-2,2,3,1)}\) za pomocą wektorów z:
a) pierwszej bazy
b) drugiej bazy?
Jak przedstawić ten sam wektor za pomocą sumy wektorów: wektora z pierwszej bazy i wektora z drugiej bazy?
Wektor za pomocą innych wektorów
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 3 lis 2020, o 00:44
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 0
- Podziękował: 2 razy
Wektor za pomocą innych wektorów
Ostatnio zmieniony 17 sie 2021, o 23:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10211
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2359 razy
Re: Wektor za pomocą innych wektorów
Trzy razy: nie da się. Wszystkie wektory bazowe spełniają równanie liniowe \(\displaystyle{ x_1 = x_3}\). Gdyby więc dało się przedstawić ostatni wektor jako kombinację wektorów bazowych, to on również musiałby je spełniać, co jak widać jest nieprawdą.