Dane są wektory \(\displaystyle{ u_1 = \left( \frac{1}{2}, \frac{ \sqrt{3} }{2}\right)}\) i \(\displaystyle{ u_2 = \left( \frac{1}{2}, \frac{- \sqrt{3} }{2}\right)}\)
Wyznacz wszystkie wektory \(\displaystyle{ w \in \RR^2}\), których rzuty ortogonalne na kierunki \(\displaystyle{ u_1, u_2}\) spełaniają związki \(\displaystyle{ P_{u_2}(w) = 2u_1}\) i \(\displaystyle{ P_{u_2} (w) = -u_2}\).
rzut ortogonalny
-
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 12 mar 2020, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 18
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 2 razy
rzut ortogonalny
Ostatnio zmieniony 24 cze 2021, o 18:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 2284
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 351 razy
Re: rzut ortogonalny
To chyba błąd przy przepisywaniu. Zakładając, że jest tam \(\displaystyle{ P_{u_1}(w) = 2u_1}\), to punkt/wektor \(\displaystyle{ w}\) spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy leży na prostej \(\displaystyle{ L}\) przechodzącej przez \(\displaystyle{ 2u_1}\) i prostopadłej do prostej wyznaczonej przez punkt \(\displaystyle{ u_1}\) oraz środek układu współrzędnych.