Wielomian anulujący

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
h2822
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 31 paź 2020, o 17:43
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 31 razy

Wielomian anulujący

Post autor: h2822 »

Dzień dobry,

Mam pytanie dotyczące dowodu twierdzenia mówiącego, że wielomian charakterystyczny macierzy jest jej wielomianem anulującym. Czy można temu dowieść w taki sposób?:

\(\displaystyle{ \Delta{\left(\lambda\right)} = \det{\left(A-\lambda \cdot I\right)} \quad\Rightarrow\quad \Delta{\left(A\right)} = \det{\left(A- A \cdot I\right)} = \det{\theta_{n \times n} }= 0 }\)

Inaczej ujmując, wiem że taki dowód prawie na pewno nie jest poprawny, tylko nie do końca wiem, gdzie leży błąd w takim rozumowaniu. Byłbym wdzięczny za rozjaśnienie problemu.

Dodano po 37 minutach 19 sekundach:
Dobra, udało mi się dostrzec bezsens tego rozumowania na własną rękę, niemniej, dziękuję wszystkim za pomoc :)
Ostatnio zmieniony 15 cze 2021, o 22:43 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ