Dany jest rozkład tensora w bazie \(\displaystyle{ (e_{i})}\) :
\(\displaystyle{ t = e_{2} \otimes (-e_{1} + 3e_{3}) \otimes (e^1 - 3e^3) + (e_{1} - e_{3}) \otimes e_{2} \otimes (e^2 + 3e^3)}\)
oraz macierz przejścia do bazy \(\displaystyle{ (f_{j})}\), \(\displaystyle{ \beta =\begin{vmatrix} 2&1&3\\0&1&0\\0&-1&1\end{vmatrix}}\).
Wyznaczyć rozkład tensora w nowej bazie.
Rozkład tensora w bazie
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 18 maja 2021, o 18:20
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 15 razy
Rozkład tensora w bazie
Ostatnio zmieniony 5 cze 2021, o 08:50 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Umieszczaj w klamrach [latex][/latex] całe wyrażenia matematyczne.
Powód: Poprawa wiadomości. Umieszczaj w klamrach [latex][/latex] całe wyrażenia matematyczne.
-
- Użytkownik
- Posty: 609
- Rejestracja: 10 lis 2009, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 135 razy
Re: Rozkład tensora w bazie
To jest standardowe zadanie: używając macierzy przejścia przedstawiasz wektory \(\displaystyle{ e_i}\) jako liniowe kombinacje wektorów \(\displaystyle{ f_j}\), podstawiasz do tensora \(\displaystyle{ t}\) i (korzystając z 2-liniowości \(\displaystyle{ \otimes}\)) przedstawiasz \(\displaystyle{ t}\) jako liniową kombinację tensorów prostych w bazie \(\displaystyle{ (f_j)}\).