Stosując metodę Lagrange'a znaleźć postać kanoniczną
: 7 maja 2021, o 19:41
Stosując metodę Lagrange’a znaleźć postać kanoniczną następujących form kwadratowych (zadanych w bazach standardowych):
\(\displaystyle{ H(x_{1},x_{2}, x_{3}, x_{4}) =x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{4}+x_{4}x_{1} }\)
Użyłam wzoru \(\displaystyle{ a \cdot b = \frac{(a+b)^2}{4}-\frac{(a-b)^2}{4}}\) żeby rozbić wyrazy, ale wtedy mam aż 8 kwadratów i nie mam pojęcia co z tym zrobić dalej. Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
\(\displaystyle{ H(x_{1},x_{2}, x_{3}, x_{4}) =x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{4}+x_{4}x_{1} }\)
Użyłam wzoru \(\displaystyle{ a \cdot b = \frac{(a+b)^2}{4}-\frac{(a-b)^2}{4}}\) żeby rozbić wyrazy, ale wtedy mam aż 8 kwadratów i nie mam pojęcia co z tym zrobić dalej. Proszę o pomoc w rozwiązaniu.