pierwiastek zespolony

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kt26420
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 21 sty 2021, o 16:29
Płeć: Kobieta
wiek: 21
Podziękował: 40 razy

pierwiastek zespolony

Post autor: kt26420 »

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ p ∈ \RR[z]_n.}\)Pokaż, że suma kwadratów wszystkich (zespolonych)
pierwiastków wielomianu p jest liczbą rzeczywistą.

Czy mógłby ktoś dać jakis hint do rozwiązania, bo nie mam pomysłu?
Ostatnio zmieniony 1 kwie 2021, o 18:47 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Tmkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1718
Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 501 razy

Re: pierwiastek zespolony

Post autor: Tmkk »

Jeśli taka rzecz, że jeśli \(\displaystyle{ z_0}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ p \in \mathbb{R}[z]_n}\), to \(\displaystyle{ \overline{z_0}}\), czyli sprzężenie, też.
ODPOWIEDZ