Dany jest wielomian \(\displaystyle{ p ∈ \RR[z]_n.}\)Pokaż, że suma kwadratów wszystkich (zespolonych)
pierwiastków wielomianu p jest liczbą rzeczywistą.
Czy mógłby ktoś dać jakis hint do rozwiązania, bo nie mam pomysłu?
pierwiastek zespolony
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 21 sty 2021, o 16:29
- Płeć: Kobieta
- wiek: 21
- Podziękował: 40 razy
pierwiastek zespolony
Ostatnio zmieniony 1 kwie 2021, o 18:47 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 1718
- Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 501 razy
Re: pierwiastek zespolony
Jeśli taka rzecz, że jeśli \(\displaystyle{ z_0}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ p \in \mathbb{R}[z]_n}\), to \(\displaystyle{ \overline{z_0}}\), czyli sprzężenie, też.