Zaawansowany dowód dotyczący punktu i wektora

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
mo290103
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 30 mar 2021, o 22:36
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18

Zaawansowany dowód dotyczący punktu i wektora

Post autor: mo290103 »

Byłby ktoś w stanie udowodnić, że możemy dodawać wektory do punktów? I, że możliwy jest zapis(chyba że nie): \(\displaystyle{ B = A + \overrightarrow{AB}}\).
Ostatnio zmieniony 30 mar 2021, o 23:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Awatar użytkownika
cmnstrnbnn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 4 mar 2019, o 20:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1 raz

Re: Zaawansowany dowód dotyczący punktu i wektora

Post autor: cmnstrnbnn »

Co definiujesz przez "dodawanie wektorów do punktów"?
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Re: Zaawansowany dowód dotyczący punktu i wektora

Post autor: AiDi »

mo290103 pisze: 30 mar 2021, o 22:42 Byłby ktoś w stanie udowodnić, że możemy dodawać wektory do punktów? I, że możliwy jest zapis(chyba że nie): \(\displaystyle{ B = A + \overrightarrow{AB}}\).
A to nie jest część definicji przestrzeni afinicznych? Przynajmniej niektórych, inne zaczynają od odejmowania punktów i z tego wprowadza się dodawanie wektora do punktu.
pkrwczn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 164
Rejestracja: 27 paź 2015, o 23:44
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 30 razy

Re: Zaawansowany dowód dotyczący punktu i wektora

Post autor: pkrwczn »

Czasami się tak mówi ale to znaczy, że punkt \(\displaystyle{ A}\) jest wektorem z punktu \(\displaystyle{ O}\) do punktu \(\displaystyle{ A}\). Więc nie mamy punktów tylko wektory położenia. I mimo, że są wektorami to niektórzy nazywają je punktami.

Dodano po 39 sekundach:
**JUBILEUSZOWY** 150ty post
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Re: Zaawansowany dowód dotyczący punktu i wektora

Post autor: AiDi »

pkrwczn pisze: 2 kwie 2021, o 01:00 Czasami się tak mówi ale to znaczy, że punkt \(\displaystyle{ A}\) jest wektorem z punktu \(\displaystyle{ O}\) do punktu \(\displaystyle{ A}\).
A czym jest punkt \(\displaystyle{ O}\) w ogólnej przestrzeni afinicznej?
ODPOWIEDZ