Jak znaleźć taką macierz \(\displaystyle{ \mathcal{A}}\), która spełnia warunek:
\(\displaystyle{ \mathcal{A}^{2}=\left[\begin{array}{ccc}
2 & 0 & -2\\
0 & 3 & 0\\
0 & 0 & 3\end{array}\right]}\)
Wiem, że zamiast wymnażać jakieś makabryczne macierze i rozwiązywać układy równań można skorzystać z diagonalizacji, ale za bardzo nie wiem jak to zrobić. Z góry dziękuję za pomoc.