$$\left[\begin{array}{ccc}
3& -1& 2& b_1\\
2& 2& 2& b_2\\
1& -3& 0& b_3\\
\end{array}\right]$$
(próba robienia macierzy schodkowej)
$$\left[\begin{array}{ccc}
3& -1& 2& b_1\\
0& \frac{8}{3}& \frac{2}{3}& b_2-\frac{2}{3}b_1\\
0& 0& 0& -b_1+b_2+b_3\\
\end{array}\right]$$
Cześć wszystkim, robiłem zadanie w którym mam znaleźć \(\displaystyle{ b_1, b_2, b_3}\) takie aby macierz nie była sprzeczna (+ miałem ją sprawdzić do postaci schodkowej). Warunek który na pewno musi spełnić to \(\displaystyle{ -b_1+ b_2+b_3=0}\). Teraz zastanawiając się nad warunkiem który mówi, że jeśli chcemy mieć macierz niesprzeczną to wyznacznik głównej macierzy musi być taki sam jak macierzy rozszerzonej. To teraz jak sprowadzę do postaci zredukowanej to musze wyzerować niewiadome żeby uzyskać wyznacznik również który jest \(\displaystyle{ 0}\)? Troszkę się zgubiłem zacząłem to liczyć, ale dziwne rzeczy mi wyszły, wszystko się zerowało. Za każdą wskazówkę będę wdzięczny.
Dla jakich wartości układ jest niesprzeczny?
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 14 mar 2017, o 19:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: daleko
- Podziękował: 4 razy
Dla jakich wartości układ jest niesprzeczny?
Ostatnio zmieniony 15 mar 2021, o 00:06 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości i tematu. Używaj indeksów dolnych.
Powód: Poprawa wiadomości i tematu. Używaj indeksów dolnych.
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Dla jakich wartości układ jest niesprzeczny?
Nie wyznaczniki lecz rzędy muszą być równe.
Jeden warunek już masz. Popatrz na minor `2\times2` w lewym górnym rogu. Trzecia zmienna będzie parametrem
Jeden warunek już masz. Popatrz na minor `2\times2` w lewym górnym rogu. Trzecia zmienna będzie parametrem
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 14 mar 2017, o 19:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: daleko
- Podziękował: 4 razy
Re: Dla jakich wartości układ jest niesprzeczny?
Sorki mój błąd, pomyliłem to miał być rząd nie wyznacznik. Jak policzyłem rzędy to w sumie wyszło, że to jedyny warunek jaki musi spełnić.