Przekształcenie liniowe

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
DeMer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 lut 2021, o 23:07
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19
Podziękował: 1 raz

Przekształcenie liniowe

Post autor: DeMer »

Hej, mam problem z poniższym zadaniem:

Podaj dwa różne wektory własne dla największej wartości własnej przekształcenia liniowego

\(\displaystyle{ f(x , y , z) = (7x , 3y+2z , 8y+3z).}\)
Ostatnio zmieniony 17 lut 2021, o 00:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm. Temat umieszczono w złym dziale.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34233
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5198 razy

Re: Przekształcenie liniowe

Post autor: Jan Kraszewski »

A na czym polega ten problem?

JK
DeMer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 lut 2021, o 23:07
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19
Podziękował: 1 raz

Re: Przekształcenie liniowe

Post autor: DeMer »

Nie rozumiem jakie wektory mam podać żeby osiągnąć największą wartość własną przekształcenia.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34233
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5198 razy

Re: Przekształcenie liniowe

Post autor: Jan Kraszewski »

Ja bym zaczął od wyznaczenia wartości własnych tego przekształcenia. Potem spośród nich wybierzesz największą, a potem poszukasz dla niej wektorów własnych.

JK
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7917
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1671 razy

Re: Przekształcenie liniowe

Post autor: janusz47 »

Uwzględniając uwagę Jana Kraszewskiego zacznij najpierw od znalezienia macierzy przekształcenia liniowego.
ODPOWIEDZ