Witam serdecznie, z góry przepraszam za pewnie oczywiste pytanie, ale niestety dla mnie nie takie oczywiste i mam nadzieję, że ktoś wyjaśni mi to najprościej jak się da. Przechodząc do rzeczy
Mamy odwzorowanie \(\displaystyle{ f([x,y,z])=[3x-4y+z,2x+2y-z,7x-z,-4x-4y+3z]}\) a naszym zadaniem jest znaleźć wymiar jądra tego odwzorowania.
Jeśli dobrze rozumiem początkowo muszę wziąć każdy z elementów i przyrównać go do zera-otrzymując układ równań liniowych. Jednak nie rozumiem co należy zrobić później. Co należy zrobić z wynikiem tego układu?
Z góry dziękuję i pozdrawiam.
Jądro odwzorowania
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 10 lut 2021, o 19:50
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Podziękował: 1 raz
Jądro odwzorowania
Ostatnio zmieniony 10 lut 2021, o 21:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4074
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
Re: Jądro odwzorowania
po pierwsze zapisz pytanie (wyrażenia matematyczne) w \(\displaystyle{ \LaTeX}\)u.
Wynikiem tego układu (jak każdego układu jednorodnego) jest podprzestrzeń liniowa. Wyznacz jej wymiar znajdując jej bazę. Wymiar tej przestrzeni to wymiar jądra \(\displaystyle{ f}\).Co należy zrobić z wynikiem tego układu?
Ostatnio zmieniony 10 lut 2021, o 21:45 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Z lateksu to można mieć spodnie.
Powód: Poprawa wiadomości. Z lateksu to można mieć spodnie.