Płaszczyzny i proste

[pysia824]

Mam problem z 2 zadaniami z algebry:
Zadanie 7
Płaszczyznę \(\displaystyle{ π}\) o równaniu
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = 2s + 3t + 1 \\ y = −s + 2t − 1\\ z = −3s + 5t + 2\end{cases} \\
s, t \in\RR,}\)
zapisz w postaci ogólnej (normalnej).

Zadanie 8
Wyznacz równanie prostej w postaci parametrycznej i krawędziowej:
1. przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ (1, 2, 3)}\) prostopadle przecinającą oś OZ,
2. przechodzącą przez punkty \(\displaystyle{ (3, −1, 3), (−1, −3, −5)}\).

Bardzo proszę o pomoc i możliwe wytłumaczenie tych zadań.
I jeszcze jedno pytanie, jak wyznaczyć postać krawędziową z postaci ogólnej lub parametrycznej?

[pkrwczn]

\(\displaystyle{ Zadanie\ 7}\)
W postaci ogólnej, płaszczyznę \(\displaystyle{ \pi}\) można zapisać \(\displaystyle{ Ax+Bx+Cx=const.}\) dobierając stałe tak, żeby parametry poznikały. Czyli chcemy, żeby \(\displaystyle{ A(2s+3t)+B(-s+2t)+C(-3s+5t)=0}\).

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2A-B-3C=0\\3A+2B+5C=0\end{cases}}\)

Znajdujemy dowolne rozwiązanie, na przykład
\(\displaystyle{ \begin{cases} C:=1\\A=\frac{1}{7}\\B=-\frac{19}{17}\end{cases}}\)

I mamy wtedy \(\displaystyle{ \frac{1}{7}x-\frac{19}{7}y+z=\frac{34}{7}}\).
\(\displaystyle{ x-19y+7z-34=0}\).