Wyznacznik macierzy

[Adam99]

Macierze 3x3 \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ A^{-1} }\) mają całkowite wyrazy. Co wynika stąd o \(\displaystyle{ \det(A)}\)?

[Dasio11]

Wskazówka: \(\displaystyle{ \det(A) \cdot \det(A^{-1}) = \det(I) = 1}\).

[Jan Kraszewski]

Znasz regułę Sarrusa? Jaki wynik otrzymasz w przypadku macierzy \(\displaystyle{ A}\) (skoro wyrazy są liczbami całkowitymi)? Jaki jest związek pomiędzy \(\displaystyle{ \det(A)}\) i \(\displaystyle{ \det(A^{-1})}\)?

JK