Przestrzenie wektorowe

[tomika]

Mam problem z dwoma zadaniami dotyczącymi macierzy odwzorowania liniowego. Nie wiem jak się za nie zabrać. Bardzo proszę o pomoc.
1. Dana jest macierz odwzorowania liniowego \(\displaystyle{ \wedge : \RR^{3} \rightarrow \RR^{2} }\) bazach \(\displaystyle{ v}\) w dziedzinie i \(\displaystyle{ w}\) w obrazie. Znaleźć \(\displaystyle{ \wedge(x)}\)
\(\displaystyle{ x=[3, -1, 2] _{v}, w=((1, 2), (1, 1))}\)
\(\displaystyle{
\left( \begin{array}{ccc}
2 & 1 & -1 \\
3 & -2 & 2 \\
\end{array} \right) _{wv}}\)

2. Dana jest macierz przejścia od bazy \(\displaystyle{ v}\) do bazy \(\displaystyle{ w}\) oraz baza \(\displaystyle{ w}\). Znaleźć bezę \(\displaystyle{ v.}\)
\(\displaystyle{ w=((1, 2), (1, 1))}\)
\(\displaystyle{
\left( \begin{array}{ccc}
2 & 5 \\
1 & 2 \\
\end{array} \right)}\)