Wyznaczanie generatorów przestrzeni wektorowej

[anna_123]

Żeby wektory generowały przestrzeń muszą być liniowo niezależne. Jak znaleźć takie wektory na podanym przykładzie?
\(\displaystyle{ V = \{(x,y,z) \in \RR^3 : 2x - y +4z = 0\} }\)

[Jan Kraszewski]

Tutaj mamy płaszczyznę, więc wystarczą dwa wektory liniowo niezależne. Znajdujemy je wybierając dwa proste wektory z tej płaszczyzny - jest spora szansa, że będą w porządku. Np. \(\displaystyle{ (1,2,0)}\) i \(\displaystyle{ (0,4,1)}\).

JK