rozwiązanie problemu decyzyjnego

[Chewbacca97]

Niech \(\displaystyle{ \left\{ p_1, p_2, p_3, ... , p_k\right\} \subset \mathbb{R}^n }\), gdzie \(\displaystyle{ k>n}\). Czy \(\displaystyle{ span\left( \left\{ p_1, p_2, p_3, ... , p_k\right\}\right) = \mathbb{R}^n}\)? Innymi słowy, czy zbiór \(\displaystyle{ \left\{ p_1, p_2, p_3, ... , p_k\right\}}\) zawiera \(\displaystyle{ n}\) liniowo niezależnych wektorów? Należy pokazać, że aby rozwiązać ten problem decyzyjny należy rozwiązać co najwyżej \(\displaystyle{ n}\) równań liniowych.