Podstać wykładnicza liczby zespolonej

[bartekw2213]

Witam, nie wiem jak zabrać się do poniższego przykładu, czy ktoś mógłby udzielić mi jakiejś podpowiedzi lub wskazówki? Należy udowodnić, że:
\(\displaystyle{ (e^{i\varphi})^{k} = e^{ik\varphi}}\)

[Dasio11]

Wystarczy skorzystać z tożsamości \(\displaystyle{ e^{u+v} = e^u \cdot e^v}\) i z indukcji, albo ze wzoru \(\displaystyle{ e^{i \varphi} = \cos \varphi + i \sin \varphi}\) i wzoru de Moivre'a.