Obliczyć:
\(\displaystyle{ \left[ \left( 2457\right)\left( 136\right)\left( 89\right) \right] ^{2020} }\)
Wiem, że składanie rozłącznych cykli jest przemienne i cykle parzyste podniesione do odpowiedniej potęgi dają identyczność. Wydaje mi się, że wynik to \(\displaystyle{ \left( 163\right) }\).
złozenie cykli
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 7 gru 2016, o 19:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 7 gru 2016, o 19:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Re: złozenie cykli
\(\displaystyle{ \left( 2457\right) ^{2} }\) to już identyczność. Jeżeli podniesiemy to w takim razie do potęgi \(\displaystyle{ 2020}\) to pozostanie identycznością.
To samo z \(\displaystyle{ \left( 89\right) ^{2020} }\)
Za to \(\displaystyle{ \left( 136\right) ^{2} }\) to już \(\displaystyle{ \left( 163\right) }\) a \(\displaystyle{ \left( 136\right) ^{3} }\) to znowu\(\displaystyle{ \left( 136\right) }\).
Dlatego wydaje mi się, że wynik to \(\displaystyle{ \left( 163\right) }\)
To samo z \(\displaystyle{ \left( 89\right) ^{2020} }\)
Za to \(\displaystyle{ \left( 136\right) ^{2} }\) to już \(\displaystyle{ \left( 163\right) }\) a \(\displaystyle{ \left( 136\right) ^{3} }\) to znowu\(\displaystyle{ \left( 136\right) }\).
Dlatego wydaje mi się, że wynik to \(\displaystyle{ \left( 163\right) }\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Re: złozenie cykli
Dobry wynik, ale nie rozpędzałbym się z pierwszą linijką\(\displaystyle{ (2457)^{2}=(4572)}\)
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10226
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: złozenie cykli
Raczej \(\displaystyle{ (136)^3 = \mathrm{id}}\) i dlatego poprawnym wynikiem jest \(\displaystyle{ (136)}\).Pietras2001 pisze: ↑11 paź 2020, o 15:23a \(\displaystyle{ \left( 136\right) ^{3} }\) to znowu\(\displaystyle{ \left( 136\right) }\).
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 7 gru 2016, o 19:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa