Strona 1 z 1
Wyznaczyć macierz X
: 16 paź 2007, o 10:08
autor: flirtek
Wyznaczyć macierz X z równania \(\displaystyle{ A\cdot{X}\cdot(40B)^{-1}=(A^{-1}\cdot{B})^{-1}}\) wiedząć, że wszystkie macierze występujące w równaniu są tego samego wymiaru.
Z góry dzięki
Wyznaczyć macierz X
: 16 paź 2007, o 18:18
autor: kuch2r
Zauwazmy, ze:
\(\displaystyle{ (A^{-1}\cdot B)^{-1}=B^{-1}\cdot A}\)
Stad:
\(\displaystyle{ A\cdot X (40B)^{-1}=B^{-1}\cdot A \\
A^{-1}\cdot (A\cdot X (40B)^{-1})=A^{-1}(B^{-1}\cdot A)\\
(A^{-1}\cdot A)(X\cdot (40B)^{-1})=A^{-1}\cdot B^{-1}\cdot A\\\ldots\\
X={40}\cdot A^{-1}\cdot B^{-1}\cdot A B}\)
Wyznaczyć macierz X
: 16 paź 2007, o 22:56
autor: andkom
kuch2r pisze:\(\displaystyle{ X=\frac{1}{40}\cdot A^{-1}\cdot B^{-1}\cdot A\cdot B}\)
Z tą czterdziestką to nie tak. Powinno być
\(\displaystyle{ X=40\cdot A^{-1}\cdot B^{-1}\cdot A\cdot B}\)
Wyznaczyć macierz X
: 16 paź 2007, o 23:08
autor: kuch2r
zgadza sie... temat juz poprawilem