Układ trzech nierówności

[Krodinor]

Zadanie: Rozwiąż układ nierówności liniowych metodą algebraiczną

\(\displaystyle{
\begin{cases}x+2y+6z \le 6 \\ -y-3z \ge -3 \\ 3x-3y-9z \ge -6\end{cases}

}\)

Proszę o wskazówki

[Dilectus]

Może tak: Najpierw rozwiąż układ równań

\(\displaystyle{ \begin{cases}x+2y+6z = 6 \\ -y-3z = -3 \\ 3x-3y-9z= -6\end{cases} }\)

a potem pokombinuj, wyobrażając sobie odpowiednie płaszczyzny.

[Krodinor]

Tylko, że rozwiązanie ma być algebraiczne, a te płaszczyzny to bardziej rozwiązanie graficzne?

[Dilectus]

Te trzy równania są równaniami płaszczyzn, co wiadomo z geometrii analitycznej. A takie równania rozwiązujemy analitycznie, ilustrując to w razie potrzeby wykresami.
A układ trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi najłatwiej rozwiązać metodą Cramera, która jest przecież analityczna.

[Krodinor]

Dalej nie wiem jak to zrobić. Tzn. Oczywiście układ równań potrafię rozwiązać, ale jak wykonać tę dalszą część?