Witam, mam problem z następującym zadaniem:
Uzasadnij dla zbioru wielomianów \(\displaystyle{ U}\) \(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ \begin{cases} w=ax ^{2}+bx+c: w(1)=0 \end{cases} }\), fakt, że dowolna liniowa kombinacja dwóch wielomianów z tego zbioru \(\displaystyle{ U}\) jest również wielomianem z \(\displaystyle{ U}\) (co dowodzi, że zbiór \(\displaystyle{ U}\) ma strukturę podprzestrzeni wektorowej. Wyznacz bazę i wymiar takiej podprzestrzeni wektorowej.
Z góry dziękuję za pomoc.
