Przestrzenie

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Reivilo198
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 14 sty 2017, o 18:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Przestrzenie

Post autor: Reivilo198 »

W przestrzeni \(\displaystyle{ F = F_{w,3(R)}}\) rozważamy dwa podzbiory
\(\displaystyle{ X_1 = \{ 1+2x − 3x^2 − x^3, −1 +x − x^2 + 2x^3 \} }\)

\(\displaystyle{ X_2 = \{ 1+x+x^2, 2+x + x^2 + 3x^3, 3 + x + x^2 + 6x^3 \} }\)

Utwórz dwie macierze współrzędnych \(\displaystyle{ CB, X}\) dla \(\displaystyle{ X \in {X_1, X_2}}\), gdzie \(\displaystyle{ B=B_3 = (1,x,x^2,x^3)}\)

i zbadaj liniową niezależność dla obu zbiorów X. W przypadku, gdy X jest liniowo niezależny znajdź uzupełnienie \(\displaystyle{ X}\) do bazy \(\displaystyle{ F}\) przy pomocy elementów \(\displaystyle{ B}\), a w przypadku, gdy \(\displaystyle{ X}\) jest liniowo zależny znajdź jego pomniejszenie do bazy \(\displaystyle{ <x>}\)

Zrobiłem coś takiego na razie:

\(\displaystyle{ C_{B,X_1} = \begin{bmatrix}1&-1\\ 2&1\\ -3&-1\\ -1&2\end{bmatrix}}\) czy tak wygląda macierz współrzędnych dla \(\displaystyle{ B,X1}\)?

Dodano po 1 dniu 15 godzinach 1 minucie 8 sekundach:
Proszę tylko o odpowiedź odnośnie macierzy
Ostatnio zmieniony 5 maja 2020, o 12:28 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości: na razie.
ODPOWIEDZ