podprzestrzenie liniowe

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
wiktoria123456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 25 mar 2020, o 20:34
Płeć: Kobieta
wiek: 25

podprzestrzenie liniowe

Post autor: wiktoria123456 » 25 mar 2020, o 20:42

Zbadaj, które z następujących podzbiorów przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ K^4}\) nad ciałem \(\displaystyle{ K}\) są jej podprzestrzeniami liniowymi:
f) \(\displaystyle{ U = \{[x, y, z, w]: x, y, z, w ∈ K, x + y − z = 0\};}\)
j) \(\displaystyle{ U = \{x[1, 0, 1, 0] + y[0, 1, 0, 1] + z[1, 0, 0, 0]: x, y, z ∈ K\}}\).
Ostatnio zmieniony 25 mar 2020, o 21:17 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17668
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 2980 razy

Re: podprzestrzenie liniowe

Post autor: a4karo » 25 mar 2020, o 20:57

Z czym masz kłopot? Wiesz co trzeba sprawdzić?

wiktoria123456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 25 mar 2020, o 20:34
Płeć: Kobieta
wiek: 25

Re: podprzestrzenie liniowe

Post autor: wiktoria123456 » 25 mar 2020, o 21:02

Nie wiem, jak zabrać się za to zadanie, jeśli można to proszę o wskazówki jak je rozwiązać.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17668
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 2980 razy

Re: podprzestrzenie liniowe

Post autor: a4karo » 25 mar 2020, o 22:07

Weż dwa wektory: \([x_1,y_1,z_1,w_1]\) i \([x_2,y_2,z_2,w_2]\) spełniające zadane warunki i sprawdź, czy ick suma też spełnia ten warunek.
A potem jeszcze czy \(\lambda[x,y,z,w]\) spełnia warunek.

ODPOWIEDZ