Liczba rozwiązań zespolonych układu równań

[Abbion]

W zależności od parametru \(\displaystyle{ a \in \RR }\) znaleźć liczbę rozwiązań zespolonych następującego układu równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+a^2y + z=-a\\x+y-az=a^2\\0+y+z=1\end{cases}}\)

Liczę wyznacznik główny i wychodzi że \(\displaystyle{ a \in \RR \setminus \{-1,2\} }\) i wtedy układ ma jedno rozwiązanie, więc jest oznaczony.
Potem sprawdzam, co się stanie, gdy \(\displaystyle{ a = -1 }\) oraz \(\displaystyle{ a = 2 }\).
Dla \(\displaystyle{ a = -1 }\) rząd macierzy \(\displaystyle{ A}\) wynosi \(\displaystyle{ 2}\) oraz rząd macierzy uzupełnienia \(\displaystyle{ A}\) wynosi \(\displaystyle{ 2}\), czyli układ jest nieoznaczony.
Dla \(\displaystyle{ a = 2 }\) rząd macierzy \(\displaystyle{ A}\) wynosi \(\displaystyle{ 2}\), a gdy liczbę rząd macierzy uzupełnienia \(\displaystyle{ A}\) dostaję.

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&4&1&-2\\0&-3&-3&6\\0&0&0&3\end{array}\right]}\)

Z ostatniej linijki wynika, że układ jest sprzeczny.
Czy dobrze rozwiązałem to zadanie? Nadal nie wiem co to znaczy "liczbę rozwiązań zespolonych" przecież nie ma tu żadnej liczby zespolonej.

[sdd1975]

Każda liczba rzeczywista jest jednocześnie zespoloną. Na tej samej zasadzie, jak np. 2 jest liczbą wymierną.