Obraz przekształceń

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
sukoir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 lut 2020, o 16:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21

Obraz przekształceń

Post autor: sukoir »

Podaj wymiar obrazu przekształcenia

\(\displaystyle{ F: \RR \to \RR^6 \text{, gdzie } F(x) = (3x, −x, 0, 2x, −x, 0)}\).

Jakby ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak zrobić to zadanie byłym wdzięczny.
Ostatnio zmieniony 3 lut 2020, o 17:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Obraz przekształceń

Post autor: Jan Kraszewski »

Czy wymiar obrazu może być większy od wymiaru dziedziny?

JK
sukoir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 lut 2020, o 16:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21

Re: Obraz przekształceń

Post autor: sukoir »

Jan Kraszewski pisze: 3 lut 2020, o 17:54Chyba tak,
No to masz kłopoty z algebry liniowej.
Jan Kraszewski pisze: 3 lut 2020, o 17:54ale nie wiem bo to jest cała treść zadania
Ale tu nic więcej nie trzeba - masz odwzorowanie liniowe określone na jednowymiarowej przestrzeni liniowej (o wartościach w innej przestrzeni liniowej). Czy wiesz, że obraz przekształcenia liniowego jest podprzestrzenią liniową przeciwdziedziny generowaną przez wektory będące wartościami tego przekształcenia na wektorach bazowych z dziedziny? Wiesz, co z tego wynika?

JK
ODPOWIEDZ