Podaj wymiar obrazu przekształcenia
\(\displaystyle{ F: \RR \to \RR^6 \text{, gdzie } F(x) = (3x, −x, 0, 2x, −x, 0)}\).
Jakby ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak zrobić to zadanie byłym wdzięczny.
Obraz przekształceń
Obraz przekształceń
Ostatnio zmieniony 3 lut 2020, o 17:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34287
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Obraz przekształceń
No to masz kłopoty z algebry liniowej.
Ale tu nic więcej nie trzeba - masz odwzorowanie liniowe określone na jednowymiarowej przestrzeni liniowej (o wartościach w innej przestrzeni liniowej). Czy wiesz, że obraz przekształcenia liniowego jest podprzestrzenią liniową przeciwdziedziny generowaną przez wektory będące wartościami tego przekształcenia na wektorach bazowych z dziedziny? Wiesz, co z tego wynika?
JK