Mam jeszcze jedno pytanie, co oznacza taki zapis?
\(\displaystyle{
\RR^4 \ni X \to Y = MX \in \RR^3
}\)
mam do tego macierz \(\displaystyle{ 4 \times 3}\), tylko co to znaczy w praktyce
Zmiana wymiaru przy szukaniu jądra.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Zmiana wymiaru przy szukaniu jądra.
Ta macierz przekształca wektory przestrzeni czterowymiarowej w wektory przestrzeni trójwymiarowej przez zwykłe mnożenie
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4074
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
Re: Zmiana wymiaru przy szukaniu jądra.
Zapewne dlatego bo mieszasz kilka rzeczy na raz. Sam zapis nie ma z jądrem dużo wspólnego (oczywiście w sensie oznaczeń). Zapis składa się z kilku części czy rozumiesz i umiesz opisać je wszystkie zdaniami języka polskiego?
\(\displaystyle{ R^4 \ni X }\)
\(\displaystyle{ X \rightarrow Y}\)
\(\displaystyle{ Y = MX}\)
\(\displaystyle{ MX \in R^3}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 28 sty 2020, o 22:34
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 3 razy
Re: Zmiana wymiaru przy szukaniu jądra.
X jest macierzą 4 wymiarową i przechodzi w macierz 3 wymiarową Y składająca się z macierzy M i układu X
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Zmiana wymiaru przy szukaniu jądra.
Macierz ma zawsze dwa wymiary, więc pisanie o macierzy 4 wymiarowej nie ma sensu
`X` jest elementem przestrzeni `\RR^4`, więc jest wektorem czterowymiarowym
`MX` to wynik działania przekształcenia liniowego opisanego macierzą `M` na wektorze `X` czyli iloczyn macierzy `M`, której wymiar to `3\times 4` przez wektor `X`, który reprezentowany jest macierzą `4\times 1`. W wyniku dostaniesz wektor w przestrzeni `\RR^3`, który jest iloczynem macierzy `MX`
`X` jest elementem przestrzeni `\RR^4`, więc jest wektorem czterowymiarowym
`MX` to wynik działania przekształcenia liniowego opisanego macierzą `M` na wektorze `X` czyli iloczyn macierzy `M`, której wymiar to `3\times 4` przez wektor `X`, który reprezentowany jest macierzą `4\times 1`. W wyniku dostaniesz wektor w przestrzeni `\RR^3`, który jest iloczynem macierzy `MX`