Niech \(\displaystyle{ I}\) to macierz identycznościowa rozmiaru 7x7
Podaj przykład takiej macierzy kwadratowej \(\displaystyle{ A \neq I}\) rozmiaru 7x7 o wyrazach całkowitych, że \(\displaystyle{ A ^{5} = I }\)
Gdyby chodziło o macierz o wyrazach rzeczywistych, to wystarczyła by macierz obrotu wokół którejś z osi o kąt \(\displaystyle{ 72}\) stopni, ale nie wiem jaka macierz o wyrazach całkowitych miała by to spełnić.
Przykład macierzy takiej, że A^5=I
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4065
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1392 razy
Re: Przykład macierzy takiej, że A^5=I
Być może warto się przyjrzeć macierzy permutacji o rzędzie \(\displaystyle{ 7}\) coś takiego robiłem tu (pojawiły się też inne pomysły może jakiś wykorzystasz).
Czyli permutację zapisać macierzowo
Czyli permutację zapisać macierzowo
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Permutacja
Ostatnio zmieniony 21 sty 2020, o 20:08 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.